Informație

Ce este analiza elementelor finite și cum funcționează?

Ce este analiza elementelor finite și cum funcționează?

Analiza elementelor finite sau FEA este simularea unui fenomen fizic folosind o tehnică matematică numerică denumită Metoda elementelor finite sau FEM. Acest proces se află în centrul ingineriei mecanice, precum și o varietate de alte discipline. De asemenea, este unul dintre principiile cheie utilizate în dezvoltarea software-ului de simulare. Inginerii pot folosi aceste FEM pentru a reduce numărul de prototipuri fizice și pot derula experimente virtuale pentru a-și optimiza proiectele.

Este necesară matematica complexă pentru a înțelege fenomenele fizice care apar în jurul nostru. Acestea includ lucruri precum dinamica fluidelor, propagarea undelor și analiza termică.

Analiza majorității acestor fenomene se poate face folosind ecuații diferențiale parțiale, dar în situații complexe în care sunt necesare mai multe ecuații foarte variabile, Analiza elementelor finite este tehnica matematică principală.

ÎN LEGĂTURĂ: EXPLORAȚI 15 GRADE DE INGINERIE ACOLO: CARE ESTE CEL MAI BUN FIT PENTRU VOI?

Istoria analizei elementelor finite

Începuturile FEA datează de faimosul matematician Euler, în secolul al XVI-lea. Cu toate acestea, o definiție mai rigidă a „FEA” urmărește prima mențiune a metodei până la lucrările lui Schellbach din 1851.

Analiza elementelor finite a fost un proces dezvoltat pentru ingineri de către ingineri ca mijloc de abordare a problemelor de mecanică structurală din ingineria civilă și aerospațială.

Această intenție practică a metodologiei a însemnat că, de la început, aceste metode au fost concepute ca mai mult decât o simplă teorie matematică. La mijlocul anilor 1950, tehnicile FEA deveniseră suficient de avansate încât inginerii să poată începe să o folosească în situații din lumea reală.

Principiile matematice ale FEA sunt utile și în alte domenii, cum ar fi dinamica de calcul a fluidelor sau CFD. Diferența cheie aici este că FEA se concentrează pe analiza structurală și CFD pe dinamica fluidelor.

Ce presupune alergarea FEA?

În esență, algoritmii FEA sunt integrați în software-ul de simulare precum Autodesk Inventor Nastran sau suita de software ANSYS.

Aceste programe sunt de obicei integrate în software-ul de proiectare asistată de computer (CAD), ceea ce face mult mai ușor pentru ingineri să treacă de la proiectare la rularea analizei structurale complexe.

Pentru a rula o simulare FEA, este mai întâi generată o rețea care conține milioane de elemente mici care alcătuiesc forma generală. Acesta este un mod de transcriere a unui obiect 3D într-o serie de puncte matematice care pot fi apoi analizate. Densitatea acestei rețele poate fi modificată în funcție de cât de complexă sau simplă este necesară o simulare.

Calculele sunt executate pentru fiecare element sau punct al rețelei și apoi combinate pentru a alcătui rezultatul final general al structurii.

Deoarece calculele sunt realizate pe o rețea, mai degrabă decât pe întregul obiect fizic, înseamnă că trebuie să existe o anumită interpolare între puncte. Aceste aproximări sunt, de obicei, în limitele a ceea ce este necesar. Punctele rețelei în care datele sunt cunoscute matematic sunt denumite puncte nodale și tind să fie grupate în jurul limitelor sau altor zone de schimbare în proiectarea unui obiect.

FEA poate fi aplicat și analizei termice într-un material sau formă.

De exemplu, dacă cunoașteți temperatura la un punct al unui obiect, cum ați determina temperatura exactă în alte puncte ale obiectului, în funcție de timp? Folosind FEA, se poate face o aproximare pentru aceste puncte folosind diferite moduri de precizie. Există o aproximare pătrată, o aproximare polinomială și o aproximare discretă. Fiecare dintre aceste tehnici crește în precizie și complexitate.

Dacă sunteți cu adevărat interesat de latura matematică intensă a FEA, aruncați o privire la această postare de la SimScale care intră în nitty-gritty.

Dinamica computationala a fluidului

Celălalt tip de FEA pe care l-am menționat mai devreme este Computational Fluid Dynamics, care justifică o privire asupra modului în care este utilizat.

Nucleul CFD se bazează pe ecuațiile Navier-Stokes, care examinează fluxurile de fluide monofazate. La începutul anilor 1930, oamenii de știință și inginerii foloseau deja aceste ecuații pentru rezolvarea problemelor de fluid, dar din cauza lipsei puterii de calcul, ecuațiile au fost simplificate și reduse la 2 dimensiuni.

Deși erau rudimentare, aceste prime aplicații practice ale analizei dinamice fluide au dat drumul la ceea ce în curând va fi un activ esențial de simulare.

În majoritatea primilor ani, rezolvarea problemelor CFD a presupus simplificarea ecuațiilor până la punctul în care acestea ar putea fi realizate manual. În niciun caz inginerul mediu nu folosea aceste calcule; mai degrabă, până la sfârșitul anilor 1950, CFD a rămas o practică teoretică și exploratorie în mare măsură. După cum probabil ați fi putut ghici, tehnologia de calcul s-a îmbunătățit în anii 1950, permițând dezvoltarea algoritmilor pentru CFD practice.

Primul model funcțional de simulare computerizată CFD a fost dezvoltat de o echipă de la Los Alamos National Lab în 1957. Echipa a petrecut cea mai bună parte a celor 10 ani lucrând la aceste metode de calcul, care au creat primele modele pentru o mare parte din fundamentul programelor moderne, cuprinzând funcția vorticitate-în-flux până la analiza particule-în-celulă.

Până în 1967, Douglas Aircraft a dezvoltat o metodă de analiză tridimensională CFD funcțională. Analiza a fost destul de simplă și a fost dezvoltată pentru fluxul de fluid peste floturi. Ulterior a devenit cunoscută sub numele de „metoda panoului”, deoarece geometria analizată a fost în mare măsură simplificată pentru a face calculul mai ușor.

Din acest moment, istoria CFD se bazează în mare parte pe inovații în matematică și programare computerizată.

Ecuațiile potențiale complete au fost încorporate în metodologie de către Boeing în anii 1970. Ecuațiile Euler pentru fluxurile transonice au fost încorporate în coduri în 1981. În timp ce istoria timpurie a CFD este coaptă cu dezvoltarea, companiile implicate în urmărirea tehnologiei au fost, de asemenea, notabile. Cei doi jucători cheie în avansarea tehnicilor de calcul pentru CFD au fost NASA și Boeing.

Cu toate acestea, prin anii 1990, tehnologia și capacitatea de calcul au devenit suficient de avansate încât producătorii de automobile au început să vadă și aplicația CFD în proiectarea auto. GM și Ford au adoptat tehnologia în 1995 și au început să producă mașini care erau mult mai aerodinamice în comparație cu vagoanele boxy din trecut.

Istoria CFD este plină de nume mari din industrie, toate acestea dezvoltând analiza CFD într-unul dintre cele mai mari instrumente de simulare disponibile.

Pentru mulți ingineri moderni, înțelegerea matematicii complexe din spatele CFD nu este necesară pentru a rula simulări. Instrumentele nu sunt folosite doar de experți în dinamica fluidelor și matematică, dar pot fi accesate și de către inginerul de zi cu zi care are practic orice nivel de calificare.

Nu știu despre tine, dar a avea acces la unele dintre cele mai puternice programe matematice de analiză de simulare, fiind doar un inginer obișnuit, este destul de interesant.

Împreună, algoritmii FEA și CFD încorporați instrumentelor CAD moderne oferă inginerilor acces la ceea ce sunt în esență superputeri matematice.


Priveste filmarea: Curs de modelare a sistemelor de sprijinire pentru excavatii adanci (Noiembrie 2021).